Análisis Dimensional

A menudo, cuando realizamos ejercicios y obtenemos el resultado, no recordamos las unidades de la magnitud obtenida. Muy común preguntarle al profesor en qué unidades se da el resultado y a veces dudamos si la magnitud es la correcta. Este blog está destinado a enseñar el "Análisis Dimensional" cuando se resuelven ejercicios, con el fin:
1) de verificar si es correcto el resultado.
2) de obtener las unidades de una manera fácil y rápida.

El objetivo es realizar algunos cálculos y observar las unidades si corresponden a la magnitud deseada. Es decir, Fuerza en Newtons (N), Diferencia de potencial en Volts (v), etc.

Para empezar, tenemos las unidades fundamentales: masa en kilogramos (kg), longitud en metros (m), tiempo en segundos (s), temperatura en Kelvin (K), intensidad de corriente en amperes (A).

Para la fuerza electrostática, la ley de Coulomb establece lo siguiente:


                       

                           

En donde “F” está dada en Newtons (N), q₁ y q₂ están dados en Coulombs (C), “r” es la distancia que separa las cargas en  metros (m) y “k” es una constante de proporcionalidad en N . m²/C²

Para dos cargas de 1 Coulomb, una distancia de 1 m y una constante de proporcionalidad de 1 N . m²/C² :

F = (1 N . m²/C²)(C)(C) = 1 N.

                   (1 m)²

Que tiene correspondencia las unidades con la magnitud.

En el próximo Blog se enseñará a transformar cualquier tipo de unidades en cualquier tipo de sistema.

Saludos.